Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a fórmula
é bem formada segundo as regras de formação da Lógica Proposicional. Vamos usar as regras: 1) toda variável proposicional é WFF; 2) se
é WFF, então
é WFF; 3) se
e
são WFF, então
,
,
,
são WFF.
Passo 2
Pela regra 1, as variáveis
,
e
são fórmulas bem formadas (WFF).
Aplicando a regra 3 ao conectivo sobre
e
, a subfórmula
é WFF.
Aplicando a regra 3 ao conectivo
Passo 3
Aplicando a regra 3 ao conectivo
sobre
e a subfórmula
, a subfórmula
é WFF.
Finalmente, aplicando a regra 2 ao conectivo sobre
, concluímos que
é WFF.
Finalmente, aplicando a regra 2 ao conectivo
Resposta
A fórmula
é bem formada, pois cada aplicação de conectivo obedece às regras de formação da Lógica Proposicional.