Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a fórmula neg(P rightarrow (Q wed>= R)) é bem formada segundo as regras de formação da Lógica Proposicional. Vamos usar as regras: 1) toda variável proposicional é WFF; 2) se α é WFF, então neg α é WFF; 3) se α e β são WFF, então (α wed>= β), (α vee β), (α → β), (α rightarrow β) são WFF.

Passo 2

Pela regra 1, as variáveis P, Q e R são fórmulas bem formadas (WFF).
Aplicando a regra 3 ao conectivo wed>= sobre Q e R, a subfórmula Q wed>= R é WFF.

Passo 3

Aplicando a regra 3 ao conectivo rightarrow sobre P e a subfórmula Q wed>= R, a subfórmula P rightarrow (Q wed>= R) é WFF.
Finalmente, aplicando a regra 2 ao conectivo neg sobre P rightarrow (Q wed>= R), concluímos que neg(P rightarrow (Q wed>= R)) é WFF.

Resposta

A fórmula neg(P rightarrow (Q wed>= R)) é bem formada, pois cada aplicação de conectivo obedece às regras de formação da Lógica Proposicional.

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