Utilize as regras de L(f)
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Estamos calculando
. O conteúdo é cálculo de limite e vamos precisar reconhecer indeterminação do tipo
e aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Verificamos que o numerador
e o denominador
tendem ambos a
, gerando uma forma indeterminada
. Por isso, podemos usar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador. A derivada de
usa que
, com
e
. Então
e a derivada de
é
. Logo o limite vira
Passo 4
Para esse novo limite, note que
cresce muito mais rápido que
. Fatorando
em cima e embaixo:
Passo 5
Como
quando
, fica
.
Resposta
1