Utilize as relações trigonométricas
(i)
,
(ii)
,
(iii)
e
(iv)
para calcular as integrais abaixo.
(d)
.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
para calcular as integrais abaixo.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando identidades trigonométricas. O conteúdo aqui é integrar potências de seno, e vamos precisar da identidade de ângulo duplo (iv) que diz como reescrever
em função de
.
Passo 2
Da identidade de meia-ângulo temos:
Substituindo na integral, fica:
Passo 3
Agora integramos termo a termo.
Para e para
usamos substituição simples: seja
, então
ou
. Assim,
Para
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