Utilize a seguinte fórmula para encontrar a curvatura.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a curvatura de uma curva no espaço definida por , usando a fórmula . Vamos precisar de derivadas da posição, produto vetorial e normas.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de :
Passo 3
Em seguida, calculamos a segunda derivada:
Passo 4
Agora fazemos o produto vetorial . Montamos o determinante:
Passo 5
Calculamos a norma do produto vetorial. Note que cos^2t+sin^2t=1: