Utilize a substituição
para calcular
Passo 1
O exercício pede para calcular
usando a substituição trigonométrica
. Vamos usar conceitos de substituição em integrais definidas e manipulação de identidades trigonométricas.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos de imediato
Passo 3
Assim o diferencial da integral fica
Passo 4
Agora ajustamos os limites. Quando
, tem-se
e
. Quando
,
e
. Logo
Passo 5
Para integrar
, usamos a identidade
Passo 6
Logo
Passo 7
Finalmente avaliamos de
a
: