Utilize as substituições sugeridas para resolver as integrais e concluir as igualdades
, fazendo
.
Obs.: Para resolver esta questão lembre-se das identidades trigonométricas
.
Obs.: Para resolver esta questão lembre-se das identidades trigonométricas
Passo 1
A integral que queremos resolver é
vamos usar a substituição trigonométrica
. Como revisão, o conteúdo aqui é integração usando substituição trigonométrica e vamos precisar da identidade
.
Passo 2
Fazendo a substituição, calculamos
e expressamos a raiz:
Aqui usamos a identidade trigonométrica mencionada.
Passo 3
Reescrevendo a integral com as expressões acima, temos:
Note que o numerador e o denominador se cancelam.
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
. Como fizemos
, isso significa . Então o resultado final é: