Utilize a tabela a seguir, das séries de Maclaurin, para obter a série de Maclaurin das funções:
b)
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
Aqui o conteúdo é expansão em série de Maclaurin, e vamos usar a fórmula para
da tabela e depois compor
e, por fim, multiplicar por
.
Passo 2
Da tabela, a série de Maclaurin de
é
Passo 3
Fazendo a substituição
na série acima, obtemos
Passo 4
Agora multiplicamos essa série por
:
Passo 5
Escrevendo os primeiros termos, para
:
Como a série de
tem raio de convergência infinito, esta também tem
.