Utilize o Teorema do Confronto para mostrar que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche). Vamos aproveitar o fato de que
é sempre limitado entre
e
.
Passo 2
Sabemos pela teoria das funções trigonométricas que para todo
vale
Passo 3
Como
é sempre não-negativo, podemos multiplicar essa desigualdade por
sem inverter os sinais das desigualdades. Assim obtemos
Passo 4
Agora calculamos os limites das funções que “espremem”
. Temos
Passo 5
Pelo Teorema do Confronto, como
está sempre entre duas funções que tendem a zero, concluímos que
Resposta
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