Utilize o Teorema da Convolução para encontrar a Transformada Inversa de Laplace de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo principal é o Teorema da Convolução, e vamos usar as transformadas inversas conhecidas de
e
para resolver.
Passo 2
Podemos escrever
Sabemos que
e
.
e
Passo 3
Pelo Teorema da Convolução, a transformada inversa é
Passo 4
Fazendo a mudança de variável
, temos
Passo 5
Calculamos
e
.
Substituindo essas expressões e simplificando, obtemos a forma final.
e
Substituindo essas expressões e simplificando, obtemos a forma final.