Utilize o teorema da divergência para transformar a integral de superfície
numa integral tripla e calcule, onde
é a fronteira do cilindro
, e
e
a normal apontando para fora de T .
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
pela superfície fechada
, onde
e
.
Vamos aplicar o Teorema da Divergência, que diz
Vamos aplicar o Teorema da Divergência, que diz
Passo 2
Calculamos a divergência de
:
Passo 3
O teorema dá
Em coordenadas cilíndricas
:
Passo 4
A integral fica
Primeiro em
:
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Resposta
O fluxo é
.