Utilize o teorema de Stokes para calcular , , com orientação para fora da superfície.
Passo 1
O enunciado pede
para
sobre a superfície dada por
com orientação “para fora”. Para usar o Teorema de Stokes, transformamos esse integral de superfície num integral de linha sobre a fronteira :
onde a orientação de é dada pela regra da mão direita em relação ao vetor normal “para fora” de .
Passo 2
A fronteira ocorre em , ou seja, o círculo
Seu vetor tangente é
Escolhendo o normal “para fora” que aponte para cima em geral, o parâmetro cresce no sentido anti-horário visto de cima, o que coincide com esta parametrização.