Utilize o Teorema da Transformada da Convolução para calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema da Transformada da Convolução, que diz que se
então
Passo 2
Vamos escrever
Reconhecemos
Logo, no tempo temos
Passo 3
Aplicando a convolução, obtemos
Passo 4
Para integrar, usamos a identidade
portanto o integrando vira
Então
Sabemos que
Passo 5
Substituindo,
Fazendo as manipulações trigonométricas e juntando termos, tudo se reduz a