Utilize o teste da comparação para determinar se cada uma das séries abaixo converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da comparação em séries de termos positivos para
O que precisamos:
- Mostrar que os termos são positivos (a partir de
). - Encontrar uma série mais simples
que seja divergente e tal que
- Saber que a série p
é convergente só se
e diverge para
.
Passo 2
Para
temos
. Então
Como
é uma série p com
, ela diverge. Logo, pelo teste da comparação,
também diverge.
Resposta
A série diverge.