Utilize o teste da comparação para determinar se cada uma das séries abaixo converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para determinar, usando o teste da comparação, se a série
converge ou diverge. O conteúdo é séries numéricas e vamos comparar com a série harmônica
, que sabemos divergir.
Passo 2
Para
temos
e
logo
Passo 3
Como
é a série harmônica sem o primeiro termo, ela diverge. Pelo teste da comparação direta, a série
também diverge. Incluir ou excluir um número finito de termos (aqui ) não altera a divergência.
também diverge. Incluir ou excluir um número finito de termos (aqui
Resposta
A série diverge.