Utilize o teste da integral ou o teste da p-série (séries harmônicas) para determinar se a série é convergente ou divergente.
sumn=1^infty 1(2 n+1)^3

Passo 1

Temos a série sumn=1^infty 1(2n+1)^3. O conteúdo envolvido é o teste da p-série (ou integral), e vamos usar o teste da p-série para determinar a convergência.

Passo 2

Note que para todo n>=1 vale 1(2n+1)^3<1n^3. Como a série sumn=1^infty1n^3 é convergente (p=3>1), pelo critério de comparação a nossa série também converge.

Resposta

Convergente.

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