Utilize o Teste da reta vertical para verificar se são funções:
y=raizx+2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a relação y = raizx+2 é uma função usando o teste da reta vertical. O conteúdo aqui é o conceito de função no plano ( y em função de x) e o teste gráfico da reta vertical, que exige analisar o gráfico da relação.

Passo 2

O teste da reta vertical diz que uma curva no plano representa uma função de x se, e somente se, qualquer reta vertical x=c intercepta essa curva em no máximo um ponto. Isso garante que para cada valor de x haja no máximo um valor de y.

Passo 3

Precisamos então considerar o gráfico de y = raizx+2. O domínio natural dessa raiz é x+2 >= 0, ou seja, x >= -2. Para cada x>= -2 existe exatamente um valor não negativo de y.

Passo 4

No plano, o gráfico de y = raizx+2 começa em (-2,0) e cresce monotonamente para a direita. Qualquer reta vertical x=c com c>= -2 cruza essa curva exatamente em um ponto, e para c < -2 não cruza nenhuma vez.

Passo 5

Como em nenhum caso uma reta vertical cruza o gráfico mais de uma vez, a relação satisfaz o teste da reta vertical e, portanto, é uma função.

Resposta

A relação y=raizx+2 passa no teste da reta vertical, logo é uma função.

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