Utilize o Teste da reta vertical para verificar se são funções:
y=-raizx+2

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos verificar se a relação y = -\sqrt{x+2} define uma função, usando o Teste da Reta Vertical, que consiste em checar se alguma reta x = c cruza o gráfico em mais de um ponto.

Passo 2

Determinação do domínio e comportamento da relação: resolvendo x+2>=0 para o radicando da raiz, temos:
D = xin Rmid x+2>=0 = [-2,infty)
Para cada x>=-2, o valor de y=-raizx+2 é único e não há valores de y para x<-2.

Passo 3

Conceito do Teste da Reta Vertical: qualquer reta vertical x=c intercepta o gráfico em no máximo um ponto se, e somente se, a relação for uma função. Se alguma reta vertical cruzasse o gráfico em dois ou mais pontos, teríamos dois valores de y para o mesmo x, e isso violaria a definição de função.

Passo 4

Aplicação do teste: como a cada x>=-2 corresponde exatamente um y, qualquer reta x=c com c>=-2 toca o gráfico em um único ponto, e para c<-2 não há interseção. Logo, não há reta vertical que cruze a curva mais de uma vez.

Resposta

Sim. A relação y=-raizx+2 satisfaz o Teste da Reta Vertical e, portanto, é uma função.

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