Utilize o TFC para calcular as seguintes integrais:
\int_{1}^{2} \frac{3}{t^{4}} d t
\int_{1}^{2} \frac{3}{t^{4}} d t
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Vamos precisar encontrar uma primitiva (antiderivada) da função
e depois avaliar essa primitiva nos limites
e
.
Passo 2
Para achar a primitiva de
, usamos a regra de potência para integrais:
Aqui
, então
Multiplicando pelo fator constante
, obtemos
Passo 3
Pelo TFC,
Substituindo
, temos
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