(v) De acordo com a previsão do modelo de 3-equações, só é possível desinflar uma economia sem custo quando os agentes possuem expectativas racionais e o Bacen possui credibilidade.

Passo 1

O enunciado afirma que, segundo o modelo de três equações, só se pode reduzir a inflação sem custo em termos de produto quando (1) os agentes formam expectativas racionais e (2) o Banco Central (Bacen) tem credibilidade plena. O conteúdo envolve o modelo New Keynesian de três equações, em que precisamos entender como expectativas e regra de política afetam a Curva de Phillips.

Passo 2

As três equações do modelo são:
A Curva IS (demanda agregada dinâmica)
y_t = \E_t[y_{t+1}] \;-\;\sigma\bigl(i_t - \E_t[\pi_{t+1}]-r_t^n\bigr),
a Curva de Phillips (inflação–produção)
\pi_t = \beta\,\E_t[\pi_{t+1}] + \kappa\,y_t + u_t,
e a Regra de Política Monetária (Taylor simplificada)
i_t = \phi_{\pi}\,\pi_t + \phi_{y}\,y_t,
com \sigma,\beta,\kappa>0, agentes com expectativas racionais ( \E_t[\cdot]) e u_t choque de custos.

Passo 3

Suponha que o Bacen queira ancorar imediatamente a inflação em um novo nível-alvo \pi^*. Se houver credibilidade plena, então para todo t logo após o anúncio vale
\E_t[\pi_{t+1}] = \pi^*.
Insira isso na Curva de Phillips em equilíbrio de curto prazo ( u_t=0):
\pi_t = \beta\,\pi^* + \kappa\,y_t.
Para obter \pi_t = \pi^*, basta ter
\pi^* = \beta\,\pi^* + \kappa\,y_t \quad\Longrightarrow\quad (1-\beta)\,\pi^* = \kappa\,y_t \quad\Longrightarrow\quad y_t = 0,
isto é, o produto fica no nível de tendência sem necessidade de um output gap negativo.

Passo 4

Como y_t=0 implica nenhum custo de produção abaixo do potencial, concluímos que, com expectativas racionais e credibilidade total do Bacen, a desinflação não gera sacrifício de produto (sacrifice ratio zero).

Resposta

Verdadeiro.

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