(V) Expectativas racionais são equivalentes às expectativas adaptativas quando se supõe que os agentes usam todo o erro de previsão no processo de ajuste das expectativas.

Passo 1

O enunciado compara as expectativas racionais com as expectativas adaptativas, perguntando se elas se tornam equivalentes quando os agentes usam todo o erro de previsão para ajustar suas expectativas. Vamos revisar as definições de cada tipo de expectativa e ver sob que condições, se houver, elas coincidem.

Passo 2

Em expectativas adaptativas, a regra de atualização é
\mathbb{E}^A_t(X_{t+1}) =\mathbb{E}^A_{t-1}(X_t) +\lambda\bigl(X_t-\mathbb{E}^A_{t-1}(X_t)\bigr),
onde \lambda\in(0,1] é o peso dado ao erro passado X_t-\mathbb{E}^A_{t-1}(X_t). Se supusermos que \lambda=1 (isto é, usam todo o erro), então
\mathbb{E}^A_t(X_{t+1})=X_t.

Passo 3

Em expectativas racionais, os agentes formam
\mathbb{E}^R_t(X_{t+1})=\mathbb{E}\bigl(X_{t+1}\mid I_t\bigr),
onde I_t é toda a informação disponível no tempo t. Aqui os agentes usam o modelo completo de evolução de X, não apenas o erro passado.

Passo 4

Se \lambda=1, as expectativas adaptativas reduzem-se a “prever o próximo valor exatamente como o último valor observado”, \mathbb{E}^A_t(X_{t+1})=X_t. Para que isso coincida com \mathbb{E}^R_t(X_{t+1}) em geral, seria necessário que o processo X fosse um passeio aleatório simples, X_{t+1}=X_t+\varepsilon_{t+1}, pois então de fato \mathbb{E}^R_t(X_{t+1})=X_t. Fora desse caso muito especial, as expectativas adaptativas (mesmo com \lambda=1) e as racionais não coincidem.

Passo 5

Como a equivalência só ocorre sob a hipótese restrita de passeio aleatório e não em geral, a afirmação de equivalência universal é incorreta.

Resposta

Falso

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