Um engenheiro defende uma metodologia de prevenção de acidentes de trabalho na indústria frigorífica em que, basicamente, duas novas medidas de prevenção reduzem os riscos de acidentes em 0,80 e 0,90 . Considere que as medidas de prevenção sejam independentes.
(a) Qual é o risco de acidentes para uma linha de produção que adote essas duas novas medidas de segurança no trabalho?
(b) Determine a função de probabilidade da redução dos riscos de acidentes com as duas novas medidas de prevenção.
A = primeira nova medida de prevenção
reduz o risco de acidentes em 0,80
segunda nova medida de prevenção
reduz o risco de acidentes em 0,90
Resultados
Probabilidades
Com isso tem-se que o risco de acidentes para uma linha de produção que adote essas duas novas medidas de segurança no trabalho é
Resp.; a) 0,02
b)
(a) Qual é o risco de acidentes para uma linha de produção que adote essas duas novas medidas de segurança no trabalho?
(b) Determine a função de probabilidade da redução dos riscos de acidentes com as duas novas medidas de prevenção.
reduz o risco de acidentes em 0,80
reduz o risco de acidentes em 0,90
| Resultados | Probabilidades | |
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Resp.; a) 0,02
b)
Passo 1
O enunciado traz duas medidas de prevenção independentes cujas probabilidades de reduzir o risco de acidentes são
e
. Vamos modelar cada medida como uma variável indicadora de “sucesso” (prevenção do acidente) e depois:
- Calcular o risco de acidente quando ambas são adotadas (é a probabilidade de nenhuma das duas prevenir o acidente).
- Determinar a função de probabilidade da variável
que conta quantas medidas (0, 1 ou 2) efetivamente reduzem o risco.
Passo 2
Primeiro achamos as probabilidades dos complementos, que são os eventos de “não prevenção”:
Como
e
são independentes,
Passo 3
Agora definimos
= número de medidas que previnem o acidente; os possíveis valores são 0, 1 ou 2. Pelas regras de probabilidade em Bernoulli independentes:
Resposta
a)
b)