v e é definido como v|v|. Encontre o versor do vetor v em cada caso:
b) v=-i+2 j+4 k

Passo 1

O enunciado pede o versor (isto é, o vetor unitário) associado a
v = -i + 2j + 4k.
Para normalizar um vetor, usamos a definição
v = v|v|
ou seja, primeiro calculamos o módulo |v| e em seguida dividimos cada componente de v por esse módulo.

Passo 2

Vamos calcular o módulo de v, que em R^3 é dado por
|v| = raiz(-1)^2 + 2^2 + 4^2
Portanto,
|v| = raiz1 + 4 + 16 = raiz21

Passo 3

Agora dividimos cada componente de v por raiz21. Logo, o versor é
v = v|v| = -i + 2j + 4kraiz21 = -1raiz21,i + 2raiz21,j + 4raiz21,k

Resposta

v = -1raiz21,i + 2raiz21,j + 4raiz21,k

Exercícios relacionados