Determine o tempo necessário para que o líquido atinja metade da capacidade desse reservatório.
Passo 1
O enunciado dá a evolução do volume do líquido ao longo do tempo pela função
, para
. Precisamos encontrar o instante em que esse volume atinge metade da capacidade do reservatório — ou seja, quando
vale metade de sua referência máxima (assumindo que a “capacidade” aqui equivale a
e buscamos
).
Passo 2
Para atingir metade da capacidade, impomos
Passo 3
Aplicando a definição de logaritmo, passamos para a forma exponencial:
Passo 4
e daí isolamos
:
Passo 5
Para dar uma ideia numérica,