Um vacuômetro registra uma pressão negativa equivalente a 80 mm de coluna de mercúrio.
Sendo 101 300Pa a pressão atmosférica local, determinar as pressões absoluta e relativa correspondentes a esse registro. Utilizar \delta_{H g}=13,56 ).
p=-10641,89 P a (pressão relativa) negativa
p_{a b s}=90658,11 \mathrm{~Pa}
Resposta em coluna de mercúrio \quad \frac{p_{a b s}}{\gamma_{H g}}=0,6815 \mathrm{mCHg}
Resposta em coluna de água \frac{p_{a b s}}{\gamma_{\text {água }}}=9,24 \mathrm{mCH}_{2} \mathrm{O}á

Passo 1

O enunciado nos dá um vacuômetro que indica vácuo de 80 mm de Hg em relação à pressão atmosférica local de 101 300 Pa. Vamos usar o princípio de que uma coluna de fluido de altura h gera uma pressão \rho g h e relacionar isso à leitura do vacuômetro e à pressão absoluta.

Passo 2

Primeiro, calculamos a densidade do mercúrio a partir da densidade da água \rho_{\text{água}}=1000\;\mathrm{kg/m^3}á e da gravidade g=9{,}81\;\mathrm{m/s^2}. Como \delta_{Hg}=13{,}56,
\rho_{Hg} = \delta_{Hg}\,\rho_{\text{água}} = 13{,}56 \times 1000 = 1{,}356\times 10^{4}\;\mathrm{kg/m^3}.á

Passo 3

A leitura de vácuo de 80 mm de Hg equivale a uma pressão relativa negativa
p_{\text{rel}} = -\,\rho_{Hg}\,g\,h
onde h=80\;\mathrm{mm}=0{,}08\;\mathrm{m}. Logo
p_{\text{rel}} = -\bigl(1{,}356\times 10^{4}\bigr)\times 9{,}81 \times 0{,}08 \approx -1{,}0642\times 10^{4}\;\mathrm{Pa} = -10 641{,}89\;\mathrm{Pa}.

Passo 4

A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a relativa:
p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{rel}} = 101\,300 + (-10\,641{,}89) = 90\,658{,}11\;\mathrm{Pa}.

Passo 5

Convertendo p_{\text{abs}} em altura de coluna de mercúrio:
h_{Hg} = \frac{p_{\text{abs}}}{\rho_{Hg}\,g} = \frac{90\,658{,}11}{\bigl(1{,}356\times10^{4}\bigr)\times9{,}81} \approx 0{,}6815\;\mathrm{m\,Hg}.
E em altura de coluna de água:
h_{\text{água}} = \frac{p_{\text{abs}}}{\rho_{\text{água}}\,g} = \frac{90\,658{,}11}{1000\times9{,}81} \approx 9{,}24\;\mathrm{m\,H_2O}.áá

Resposta

Pressão relativa: -10\,641{,}89\;\mathrm{Pa}
Pressão absoluta: 90\,658{,}11\;\mathrm{Pa}
Altura equivalente de Hg: 0{,}6815\;\mathrm{m\,Hg}
Altura equivalente de água: 9{,}24\;\mathrm{m\,H_2O}

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