3-7 A vacuum gage connected to a chamber reads 24 kPa at a location where the atmospheric pressure is 92 kPa . Determine the absolute pressure in the chamber.

Passo 1

O enunciado pede que eu determine a pressão absoluta no interior da câmara. As informações fornecidas são:
  • A leitura do manômetro de vácuo é 24\\ \text{kPa}.
  • A pressão atmosférica no local é 92\\ \text{kPa}.

Passo 2

Vamos esclarecer os tipos de pressão (explicação didática, passo a passo):
  • Pressão absoluta ( P_{\text{abs}}): é a pressão medida em relação ao vácuo perfeito (referência zero absoluto). É o que normalmente queremos encontrar.
  • Pressão atmosférica ( P_{\text{atm}}): é a pressão do ar ao redor; aqui é dada como 92\\ \text{kPa}.
  • Pressão de manômetro ou gauge ( P_{\text{gauge}}): é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. A relação geral é
P_{\text{gauge}} = P_{\text{abs}} - P_{\text{atm}}.
Nessa fórmula, cada termo significa:
  • P_{\text{gauge}}: leitura do manômetro (pode ser positiva ou negativa dependendo se é sobrepressão ou vácuo),
  • P_{\text{abs}}: pressão absoluta que queremos,
  • P_{\text{atm}}: pressão atmosférica conhecida.

Passo 3

Interpretação da leitura de um manômetro de vácuo (muito importante em prova):
  • Um “manômetro de vácuo” que “lê 24\\ \text{kPa}” normalmente indica que a pressão na câmara está 24\\ \text{kPa} abaixo da atmosfera. Ou seja, a leitura do manômetro corresponde a P_{\text{gauge}} = -24\\ \text{kPa} se usarmos a convenção P_{\text{gauge}} = P_{\text{abs}} - P_{\text{atm}}.
  • Em provas, quando disserem “vacuum gauge reads x”, entenda que a pressão absoluta é menor que P_{\text{atm}} por x.

Passo 4

Usando a relação entre pressões e a interpretação do sinal:
P_{\text{gauge}} = P_{\text{abs}} - P_{\text{atm}}.
Reorganizando para P_{\text{abs}}:
P_{\text{abs}} = P_{\text{atm}} + P_{\text{gauge}}.
Substituindo P_{\text{atm}} = 92\\ \text{kPa} e P_{\text{gauge}} = -24\\ \text{kPa} (visto que é vácuo):
P_{\text{abs}} = 92\\ \text{kPa} + (-24\\ \text{kPa}).

Passo 5

Fazendo a conta simples (mostro detalhe para você poder fazer sem calculadora):
92 - 24 = (92 - 20) - 4 = 72 - 4 = 68.
Portanto a pressão absoluta vale 68\\ \text{kPa}. Verificação rápida: 68\\ \text{kPa} é menor que a atmosfera 92\\ \text{kPa}, faz sentido para um vácuo parcial.

Passo 6

Dica de prova e ânimo: sempre anote se a leitura do manômetro é “vácuo” ou “pressão positiva”. Se disser só “gauge reads x” sem especificar, pergunte-se: é vácuo (subtrai) ou pressão acima do ar (soma). Você já fez a lógica certa aqui — tá indo bem, continua!

Resposta

\;68\\ \text{kPa}

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