3-8E A manometer is used to measure the air pressure in a tank. The fluid used has a specific gravity of 1.25 , and the differential height between the two arms of the manometer is 28 in . If the local atmospheric pressure is 12.7 psia , determine the absolute pressure in the tank for the cases of the manometer arm with the
lower fluid level being attached to the tank.
lower fluid level being attached to the tank.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a pressão absoluta no tanque quando o braço do manômetro que está ligado ao tanque tem o nível do fluido mais baixo. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual é a pressão absoluta no tanque (em psia) para o caso descrito?
Passo 2
Conceito físico a usar (aula rápida): em um manômetro de coluna conectada, a diferença de pressão entre as duas conexões se relaciona com a coluna de fluido pelo princípio hidrostático. A fórmula básica é
onde
é a diferença de pressão entre dois pontos na mesma linha vertical do fluido,
é o peso específico do fluido (força por volume, unidades por exemplo
) e
é a diferença de altura (em pés, se
estiver em
). Para converter
em psi (lbf/in^2) usamos que
, logo:
Explicando as variáveis:
-
é o peso específico do fluido do manômetro. Se o fluido tem gravidade específica (em relação à água), então
-
tomaremos como (valor padrão usado em problemas).
Importante sobre o sinal: o lado com maior pressão empurra o fluido para baixo nesse lado, então se o nível do fluido no braço ligado ao tanque está mais baixo, isso significa que a pressão do tanque é maior que a pressão do outro braço (aqui, a atmosfera). Portanto:
Passo 3
Calcular o peso específico do fluido do manômetro:
Passo 4
Converter a altura de polegadas para pés:
Passo 5
Calcular a diferença de pressão produzida pela coluna:
Primeiro produto :
Primeiro produto
Converter para psi dividindo por
:
Arredondando razoavelmente:
.
Passo 6
Determinar a pressão absoluta no tanque. Como o braço ligado ao tanque está com o nível mais baixo, o tanque tem pressão maior que a atmosfera, então somamos:
Arredondando com duas casas decimais (prática comum em problemas de engenharia):