Uma VAD
que associa a cada empregado das empresas de certa localidade o número de fillos do mesmo tem a seguinte distribuição de probabilidades
xi
0
1
2
3
4
5
6
0,08
0,16
0,20
0,40
0,08
0,04
0,04
c) Calcule as seguintes probabilidades:
e.1)
e.2)
e.3)
e.4)
e.5)
xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
0,08 | 0,16 | 0,20 | 0,40 | 0,08 | 0,04 | 0,04 |
e.1)
e.2)
e.3)
e.4)
e.5)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra a distribuição de probabilidades de quantos filhos cada empregado tem numa certa região. A matéria aqui é Probabilidade Discreta, e a gente vai precisar usar as probabilidades que já estão na tabela para calcular algumas situações específicas que a questão pediu.
Passo 2
e.1) $ P(X=1) $
Aqui, a gente quer saber a probabilidade de um empregado ter exatamente 1 filho. Olhando na tabela, a probabilidade de $ X = 1 $ é 0,16.
Aqui, a gente quer saber a probabilidade de um empregado ter exatamente 1 filho. Olhando na tabela, a probabilidade de $ X = 1 $ é 0,16.
Passo 3
e.2) $ P(X=4,5) $
Queremos a probabilidade de um empregado ter 4 ou 5 filhos. Como são eventos mutuamente exclusivos, a gente soma as probabilidades:
Queremos a probabilidade de um empregado ter 4 ou 5 filhos. Como são eventos mutuamente exclusivos, a gente soma as probabilidades:
Passo 4
e.3) $ P(X \leq 3) $
Isso significa a probabilidade de um empregado ter até 3 filhos. A gente soma as probabilidades de $ X = 0, 1, 2, 3 $:
Isso significa a probabilidade de um empregado ter até 3 filhos. A gente soma as probabilidades de $ X = 0, 1, 2, 3 $:
Passo 5
e.4) $ P(1 \leq X \leq 3) $
Aqui, a probabilidade de ter entre 1 e 3 filhos, inclusive. Então, somamos $ X = 1, 2, 3 $:
Aqui, a probabilidade de ter entre 1 e 3 filhos, inclusive. Então, somamos $ X = 1, 2, 3 $:
Passo 6
e.5) $ P(X>4) $
Queremos a probabilidade de ter mais de 4 filhos, ou seja, 5 ou 6 filhos. A gente soma $ X = 5 $ e $ X = 6 $:
Queremos a probabilidade de ter mais de 4 filhos, ou seja, 5 ou 6 filhos. A gente soma $ X = 5 $ e $ X = 6 $:
Resposta
e.1) $ P(X=1) = 0,16 $
e.2) $ P(X=4,5) = 0,12 $
e.3) $ P(X \leq 3) = 0,84 $
e.4) $ P(1 \leq X \leq 3) = 0,76 $
e.5) $ P(X>4) = 0,08 $
e.2) $ P(X=4,5) = 0,12 $
e.3) $ P(X \leq 3) = 0,84 $
e.4) $ P(1 \leq X \leq 3) = 0,76 $
e.5) $ P(X>4) = 0,08 $