Um vagão de estrada de ferro de 500 Kg esta parado sobre os trilhos. Um homem de 90 Kg corre sobre os trilhos com velocidade
e pula sobre o vagão. Qual a velocidade final do vagão?
Passo 1
O enunciado pede a velocidade final do sistema formado pelo homem e pelo vagão depois que o homem pula sobre o vagão. Informações dadas:
Pergunta: qual é a velocidade final comum
do homem + vagão imediatamente após o homem pular e ficar sobre o vagão?
Passo 2
Qual método usar e por quê (explicação didática e amigável): quando duas massas interagem rapidamente (o homem salta e “gruda” no vagão) e não há forças externas horizontais relevantes durante o impacto, a quantidade de movimento (impulso linear) do sistema é conservada. A quantidade de movimento (ou momento linear) de um corpo é definida por
onde
é a massa e
é a velocidade. Para um sistema de partículas, o momento total é a soma dos momentos individuais. Na colisão perfeitamente inelástica (eles ficam juntos), a energia cinética não é conservada, mas o momento linear sim. Então vamos usar conservação de momento linear:
Passo 3
Escrevendo a equação de conservação do momento linear para este problema:
Aqui:
-
e são as massas dadas; -
e são as velocidades antes do impacto; -
é a velocidade comum após o homem ficar sobre o vagão.
Passo 4
Isolando
e substituindo os números:
Substituindo os valores:
Simplificando a fração:
Convertendo para valor decimal (arredondando razoavelmente):
Passo 5
Observação didática final e incentivo: note que a energia cinética inicial do homem,
é maior que a energia cinética final do conjunto,
portanto há perda de energia mecânica (dissipada em som, calor, movimentos internos) — isso confirma que não devemos usar conservação de energia cinética aqui. Boa! Você marcou o caminho certo ao aplicar conservação de momento. Força nisso que tá indo bem — respira, repassa esse raciocínio e você manda bem na prova.