3 Um homem de 55 Kg está sobre uma carroça, cuja massa é de 45 Kg , que se move a
. Ele pula da carroça pela parte trazeira de tal modo que chega ao solo com velocidade nula. Qual a variação da velocidade da carroça?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
- Dados fornecidos:
- O que a questão pede:
Passo 2
Conservação do momento linear (ideia e fórmula). Vou explicar isso com calma como numa aulinha rápida.
-
Definição: o momento linear (ou quantidade de movimento) de um corpo é dado poronde
é a massa e é a velocidade (ambas em unidades do SI: e ). O momento tem unidade . -
Princípio usado: se não houver impulsos externos na direção considerada (ou se forem desprezíveis durante o evento), o momento total do sistema é conservado. Neste problema, consideramos o sistema “homem + carroça” e assumimos que o impulso externo horizontal durante o pulo é desprezível, então:
Passo 3
Aplicando conservação do momento ao início e ao fim do processo — definindo as incógnitas.
-
Momento inicial do sistema (ambos se movendo com
): Substituindo números: -
Momento final do sistema: o homem tem velocidade final
e a carroça terá uma velocidade final que chamo de . Portanto -
Igualando momento inicial e final:
Passo 4
Resolver a equação para
.
-
Substituindo os valores:
-
Calculando o lado esquerdo sem calculadora:
-
Então
-
Simplificando a fração:Logo
Passo 5
Calcular a variação da velocidade da carroça
.
-
Usando os valores:
-
Colocando
como : -
Em decimal:
-
Interpretação física curta: a carroça acelera para frente (aumenta sua velocidade) porque, ao o homem saltar para trás e parar no solo, ele transferiu momento que impulsiona a carroça para frente — por isso a variação é positiva.