Um vagão A de trem carregado, tendo massa total de 22 toneladas desloca-se ao longo de um trecho em linha reta de trilhos a
. Neste vagão está um observador que vê outro vagão B (com 8 toneladas) aproximar-se com velocidade relativa de
. Supondo que não existem perdas de energia mecânica na colisão entre os dois vagões, determine a velocidade pós-colisão de cada um.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente estudar uma colisão elástica unidimensional entre dois vagões de trem sem perda de energia. O vagão A tem massa
t e velocidade inicial
m/s. O observador em A vê o vagão B (massa
t) aproximar-se com velocidade relativa de
m/s. A ideia é usar Conservação do Momento Linear e Conservação da Energia Cinética para achar as velocidades finais
e
no referencial do trilho.
Passo 2
Primeiro precisamos passar tudo para um único referencial (o do trilho). Escolhemos o sentido de
m/s como positivo. Se a velocidade relativa for
então
Passo 3
Agora escrevemos a conservação do momento linear antes e depois da colisão:
Substituindo
Passo 4
Como é colisão elástica, a energia cinética também se conserva:
Ou seja,
Passo 5
Em vez de resolver esse sistema “na unha”, dá pra usar as fórmulas padrões para colisão elástica unidimensional:
Basta pôr
Para
:
Para
:
Resposta
Após a colisão, no referencial do trilho: