4. (vale 1,0 ponto)
A energia dos gases lançados para a atmosfera é de fato uma energia que foi paga e que não deveria ser desperdiçada. Com um gasto de capital modesto, unidades de recuperação de calor residual, como trocadores de calor, podem ser adicionados a uma unidade de processo de forma econômica, alcan-çando-se reduções de gastos monetários consideráveis. O calor recuperado no trocador de calor pode ser usado para preaquecer o ar de combustão, preaquecer a água de alimentação da caldeira, fornecer água quente para uso doméstico, etc.
No Problema , suponha que
de gás de chaminé com uma composição de
e
saem, originalmente, a
e 1 atm . Foi-lhe solicitado que projetasse um trocador de recuperação de calor residual para preaquecer o ar de alimentação que entra a
e sai a
. Permita uma diferença de temperatura entre o gás de queima e o ar de forma que o gás de queima saia a
. Note que o gás da chaminé e o ar não se misturam. Para dimensionar o trocador, pede-se que você calcule o volume de ar (
) que será preaquecido pelo trocador de calor por hora.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Vazão volumétrica do gás da chaminé:
(à temperatura inicial do gás). - Composição (frações molares/volumétricas):
, , . - Condições do gás da chaminé (estado inicial):
e . - O projeto do trocador permite que o gás saia a
. - Ar de alimentação: entra a
e deve sair a . - Os fluxos não se misturam (apenas trocam calor).
- Vazão volumétrica do gás da chaminé:
- O que o enunciado pede:
- Calcular o volume de ar (em
) que será preaquecido pelo trocador por hora (ou seja, a vazão volumétrica de ar em ).
- Calcular o volume de ar (em
- Observações/assunções que serão usadas (justificadas e explicadas nos próximos passos):
- Usarei o balanço de energia simples: calor perdido pelo gás da chaminé = calor ganho pelo ar.
- Vou trabalhar com moles (lbmol) e usar a lei dos gases ideais
para converter volumes em moles. - Vou usar um valor médio para o calor molar à pressão constante
do gás da chaminé aproximado pelo do ar, porque a mistura é dominada por e (isso será explicado). O mesmo será usado para o ar (valor padrão aproximado ). - Pressão do ar é assumida igual a
(não foi dada outra).
Passo 2
Entendendo e aplicando a lei dos gases ideais para obter a vazão molar do gás da chaminé.
- Fórmula que usamos:
. Aqui: -
é a pressão absoluta (psia), -
é o volume (ft^3), -
é o número de mols (lbmol), -
é a constante universal dos gases no sistema eng (valor ), -
é a temperatura absoluta em Rankine ( ).
-
- Converter temperaturas para Rankine:
-
- Calcular a vazão molar do gás (mols por hora):
Substituindo os números ( , ):
(Interpretação: esse valor é o total de mols de mistura que passam pela chaminé por hora.)
Passo 3
Calor liberado pelo gás da chaminé ao esfriar de
para
.
- Conceito usado: para um gás ideal (aproximação aqui), o calor associado à variação de temperatura à pressão constante é
onde: -
é número de mols (lbmol), -
é o calor molar a pressão constante (unidade ), -
é a mudança de temperatura em (igual a na escala de diferença).
-
- Justificativa do valor de
usado: - A mistura é
e com . e têm muito próximos do ar; portanto uma boa primeira aproximação é usar o valor médio do ar. - Valor típico usado para o ar (molar) em engenharia térmica, médio numa faixa de temperatura como a daqui, é
- Vamos usar
para a mistura (explicação: erro será pequeno porque a mistura é majoritariamente ; se fosse necessário mais precisão usar tabelas de para cada componente).
- A mistura é
- Diferença de temperatura do gás:
- Calor removido por hora do gás:
Passo 4
Calor necessário para aquecer o ar de
a
por mol de ar e cálculo do número de mols de ar aquecidos por hora.
- Diferença de temperatura do ar:
- Calor por mol de ar necessário:
- Como todo o calor recuperado do gás é usado para aquecer o ar (idealização), o número de mols de ar aquecidos por hora é:
Passo 5
Converter a vazão molar de ar em vazão volumétrica (ft^3/h) nas condições de entrada do ar (77°F, 1 atm).
- Usamos novamente a lei dos gases ideais:
. - Aqui
, , . - Então a vazão volumétrica de ar (entrada) é
Fazendo a conta com os valores mostrados dá aproximadamente , que redondeando convenientemente é .
Passo 6
Resumo das suposições e observações finais (rápidas e úteis para a prova):
- Usou-se balanço de energia simples: calor perdido pelo gás = calor ganho pelo ar.
- Aproximação principal:
médio da mistura do gás aproximado pelo valor típico do ar . Isso é razoável porque a mistura é majoritariamente e . Se precisar de maior precisão, usar tabelas de para cada componente e integrar. - Pressão do ar assumida igual a
(não foi dada outra). - Resultado final arredondado para 3 algarismos significativos.