(Vale: 1,0)Sejam os conjuntos A=(-4,7), B=\{x \in \mathbb{R}:-2 \leq x \leq 9\}, C=\{x \in \mathbb{R}:-5<x \leq 8\}, determine:
C-(A \cup B)

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = (-4,7), B = \{x\in\mathbb{R}:-2\le x\le9\} = [-2,9] e C = \{x\in\mathbb{R}:-5<x\le8\} = (-5,8].
Preciso calcular
C - (A\cup B)
usando as operações de união e diferença em intervalos reais.

Passo 2

Escrevendo A, B e C em notação de intervalo temos
A = (-4,7),
B = [-2,9],
C = (-5,8].

Passo 3

Para achar A\cup B, juntamos os pontos cobertos por ambos na reta real.
  • A vai de -4 (excluído) até 7 (excluído).
  • B vai de -2 (incluído) até 9 (incluído).
    Na união, sobram todos os números de -4 (excluído) até 9 (incluído), ou seja
A\cup B = (-4,9].

Passo 4

Agora queremos C - (A\cup B), isto é, os pontos que estão em C = (-5,8] mas não estão em (-4,9].
Na reta real, (-4,9] cobre tudo que é maior que -4 e até 9.
Logo, dentro de C só restam os pontos menores ou iguais a -4, mas maiores que -5.
Isto é
C - (A\cup B) = (-5,-4].

Resposta

(-5,-4]

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