(Vale 2,0) Suponha que sumn=1^infty an é uma série infinita com somas parciais sn=n-1n+1.
Encontre o valor da soma sumn=1^10 an.

Passo 1

O enunciado diz que a série sumn=1^inftyan tem somas parciais dadas por sn=n-1n+1, e a tarefa é achar a soma dos 10 primeiros termos sumn=1^10an. O conteúdo aqui é soma parcial de série e vamos usar que sn é exatamente a soma dos n primeiros termos.

Passo 2

A definição de soma parcial nos diz que
sumn=1^10an = s10
Basta então substituir n=10 na expressão de sn:
s10 = 10 - 110 + 1 = 911

Resposta

tfrac911

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