O valor de De é 12,93 kJmol^-1 na temperatura de 800 K para a seguinte reação:
H2(g)+I2(g)=2 HI(g)
O valor de Kp é 29,1 na temperatura de 1000 K. Estime o valor de Kp na temperatura de 700 K , considerando que De não varie com a temperatura. ( R : Kp=14,9 )

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma reação química onde hidrogênio gasoso ( H2) reage com iodo gasoso ( I2) para formar HI gasoso. A equação química é:
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)
O exercício nos dá o valor de De a 800 K e o valor da constante de equilíbrio Kp = 29,1 a 1000 K. Queremos estimar o valor de Kp a 700 K, assumindo que De não muda com a temperatura. Para resolver isso, vamos usar a equação de van’t Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio com a temperatura.

Passo 2

A equação de van’t Hoff nos ajuda a entender como a constante de equilíbrio ( Kp) varia com a temperatura ( T). A fórmula é:
ln(Kp2Kp1) = -De
Onde:
  • Kp1 é a constante de equilíbrio na temperatura T1
  • Kp2 é a constante de equilíbrio na temperatura T2
  • De é a entalpia padrão da reação
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314 Jmol^-1K^-1

Passo 3

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • De (vamos converter para J/mol: 12,93 times 10^3 Jmol^-1)
  • Kp2 = 29,1 a T2 = 1000 K
  • Queremos encontrar Kp1 a T1 = 700 K
  • R = 8,314 Jmol^-1K^-1
Substituindo esses valores na equação de van’t Hoff:
ln(29,1Kp1) = -12,93 times 10^38,314 (11000 - 1700)

Passo 4

Vamos calcular o lado direito da equação passo a passo:
  1. Calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
11000 - 1700 = -37000 approx -0,0004286 K^-1
  1. Multiplicar pela entalpia dividida por R:
-12,93 times 10^38,314 times (-0,0004286) approx 0,667
Então, temos:
ln(29,1Kp1) = 0,667
  1. Resolver para 29,1Kp1:
29,1Kp1 = e^0,667 approx 1,948
  1. Finalmente, encontrar Kp1:
Kp1 = 29,11,948 approx 14,93

Resposta

O valor estimado de Kp a 700 K é aproximadamente 14,9.

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