Valor absoluto de um conjugado Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para provar que, para todo número complexo
, o módulo do seu conjugado
é igual ao módulo de
. O conteúdo que vamos usar é a definição de conjugado de um número complexo e a definição de módulo em termos das suas partes real e imaginária.
Passo 2
Seja
com
. Por definição, o conjugado de
é
Passo 3
Pela definição de módulo de um número complexo, temos
e
Passo 4
Como
, segue imediatamente que