Se o valor absoluto da elasticidade de demanda for menor do que 1 em algum ponto, dizemos que a demanda é inelástica nesse ponto. Se o valor absoluto da elasticidade for maior do que 1 em algum ponto, dizemos que nesse ponto a demanda é elástica. Se o valor absoluto da demanda em algum ponto for exatamente igual a 1, dizemos que nesse ponto a demanda tem elasticidade unitária.
6. Se a demanda for inelástica num certo ponto, então um aumento na quantidade causará redução na receita. Se a demanda for elástica, um aumento na quantidade demandada causará um aumento na receita.
6. Se a demanda for inelástica num certo ponto, então um aumento na quantidade causará redução na receita. Se a demanda for elástica, um aumento na quantidade demandada causará um aumento na receita.
Passo 1
Temos uma função demanda inversa
e definimos a receita total como
A meta é mostrar como o sinal de
se relaciona com a elasticidade-preço da demanda.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Lembramos que a elasticidade-preço da demanda é
Invertendo essa relação obtemos
Como
, segue que
Passo 4
Substituindo em
, temos
Passo 5
Sabendo que a curva de demanda é decrescente, temos
.
- Se
(demanda elástica, isto é ), então logo um aumento em aumenta a receita. - Se
(demanda inelástica, isto é ), então logo um aumento em reduz a receita.
Resposta
Mostramos que, quando a demanda é elástica (
),
e um aumento em
eleva a receita; quando é inelástica (
),
e um aumento em
reduz a receita.