O valor absoluto da operação A. ( B times C ) representa o volume de um paralelepípedo com arestas iguais à magnitude dos citados vetores. VERDADEIRO ou FALSO? Justifique apenas se for Falso. (1,0 pt)

Passo 1

O enunciado pergunta se “o valor absoluto de vec Acdot(vec Btimesvec C) representa o volume de um paralelepípedo com arestas iguais à magnitude dos vetores vec A, vec B e vec C”. Aqui o conteúdo é produto misto de vetores e sua interpretação geométrica como volume. Para responder precisamos lembrar a definição geométrica do produto misto.

Passo 2

O valor absoluto do produto misto de três vetores
|vec Acdot(vec Btimesvec C)|
é, de fato, o volume do paralelepípedo cujas arestas são os próprios vetores vec A, vec B e vec C. Isso significa que cada aresta tem direção e sentido dados pelo vetor, e comprimento igual à sua magnitude.

Passo 3

Na afirmação houve erro: ela diz “arestas iguais à magnitude dos vetores”, o que sugere que só o comprimento importa, sem especificar direção. Mas para formar o paralelepípedo de volume V=|vec Acdot(vec Btimesvec C)| é essencial que as arestas sejam exatamente os vetores vec A, vec B e vec C, isto é, tenham não só comprimento mas também orientação dadas por eles.

Resposta

FALSO.

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