O valor absoluto da operação
. (
) representa o volume de um paralelepípedo com arestas iguais à magnitude dos citados vetores. VERDADEIRO ou FALSO? Justifique apenas se for Falso. (1,0 pt)
Passo 1
O enunciado pergunta se “o valor absoluto de
representa o volume de um paralelepípedo com arestas iguais à magnitude dos vetores
,
e
”. Aqui o conteúdo é produto misto de vetores e sua interpretação geométrica como volume. Para responder precisamos lembrar a definição geométrica do produto misto.
Passo 2
O valor absoluto do produto misto de três vetores
é, de fato, o volume do paralelepípedo cujas arestas são os próprios vetores
,
e
. Isso significa que cada aresta tem direção e sentido dados pelo vetor, e comprimento igual à sua magnitude.
Passo 3
Na afirmação houve erro: ela diz “arestas iguais à magnitude dos vetores”, o que sugere que só o comprimento importa, sem especificar direção. Mas para formar o paralelepípedo de volume
é essencial que as arestas sejam exatamente os vetores
,
e
, isto é, tenham não só comprimento mas também orientação dadas por eles.
Resposta
FALSO.