Calcule o comprimento do arco das seguintes curvas.
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
para
. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco em
:
Passo 2
Calcular a derivada vetor
gamma'(t) . Derivando componente a componente,
Passo 3
Determinar a norma
|gamma'(t)| :
Repare que
portanto
já que escolhemos o sinal positivo da raiz.
Passo 4
Calcular a integral do comprimento: