(Valor até 8,75 pts.) Use o Teorema de Stokes para calcular
, onde
é a fronteira do plano
no
octante percorrida no sentido anti-horário quando vista da origem. Diga em qual sentido está passando o fluxo do rotacional.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a curva de interseção do plano
com o primeiro octante, orientada no sentido anti-horário vista da origem, usando o Teorema de Stokes. Além disso, devemos indicar em que sentido o fluxo de
atravessa a superfície limitada por
.
Para aplicar o Teorema de Stokes, precisamos de dois dados essenciais:
- A expressão do campo vetorial
. - A superfície
cujo contorno é , e sua orientação.
Passo 2
Verifique se a expressão de
está no enunciado ou foi fornecida em algum material anterior. Sem conhecer
, não há como computar
nem o fluxo desse rotacional através de
, tampouco a integral de linha.
Resposta
Não é possível resolver o exercício pois a expressão do campo vetorial
não foi fornecida. Sem ela, não podemos aplicar o Teorema de Stokes nem determinar o sentido do fluxo de
.