Observe a expressão algébrica abaixo.
4+28 x+49 x^{2}
A forma fatorada dessa expressão está apresentada em
A) \square (5+7 x)^{2}
B) \square (4+7 x)^{2}
C) \square (3+7 x)^{2}
D) \square (2+7 x)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio 4 + 28x + 49x^2. O conteúdo aqui é reconhecer um trinômio quadrado perfeito, que tem a forma
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

Passo 2

Identificamos os termos para igualar a a^2 + 2ab + b^2:
  • a^2 = 4 a = 2, pois 2^2 = 4.
  • b^2 = 49x^2 b = 7x, pois (7x)^2 = 49x^2.

Passo 3

Verificamos o termo do meio:
2ab = 2 \cdot 2 \cdot (7x) = 28x,
que confere com o coeficiente dado. Logo,
4 + 28x + 49x^2 = (2 + 7x)^2.

Resposta

D) (2+7x)^2

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