O valor de
é utilizado para determinar o valor da Força Resultante em uma superfície submersa e o valor de
é utilizado para determinar a localização dessa força. Com relação a essas grandezas RESPONDA: Qual a relação entre
e
?
Passo 1
Beleza, o exercício quer saber qual é a relação entre a profundidade do baricentro da superfície submersa, que a gente chama de
, e a profundidade do centro de pressão, que chamamos de
. Isso é hidrostática de superfícies planas submersas. Para resolver, vamos precisar dos conceitos de pressão variável com a profundidade, do cálculo de força resultante através de integração e do momento de inércia da área em torno do eixo horizontal que passa pelo baricentro.
Passo 2
Primeiro, lembra que a força hidrostática sobre uma área
é
onde a pressão
Passo 3
Repara que
, pois
é o valor médio de
sobre a área. E
a gente pode escrever usando o momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo baricentro (eixo
):
onde
Passo 4
Substituindo as duas integrais na expressão de
:
Como