2- Qual o valor de cada prestação trimestral que uma financeira receberá, caso financie $100.000 a serem pagos em 10 trimestres, com uma taxa efetiva de juros de 3,22801% ao mês, assumindo prestações iguais e sucessivas? R: $16.275,54

Passo 1

O enunciado diz que uma financeira empresta R$100000 e receberá o pagamento em 10 prestações trimestrais iguais, com uma taxa efetiva de juros de 3,22801% ao mês.
Conteúdo: conversão de taxa efetiva mensal para trimestral e cálculo de prestação de anuidade imediata.

Passo 2

Convertemos a taxa efetiva mensal im=3,22801%=0,0322801 em taxa efetiva trimestral i usando
i = (1 + im)^3 - 1

Passo 3

Calculando
i = (1,0322801)^3 - 1 approx 1,1 - 1 = 0,10,
isto é, iapprox10% ao trimestre.

Passo 4

Usamos a fórmula da prestação R de uma anuidade imediata de valor presente PV:
PV = R cdot 1 - (1+i)^-ni,
logo
R = PV cdot i1 - (1+i)^-n

Passo 5

Aqui PV=100000, i=0,10 e n=10. Primeiro calculamos
1 - (1+i)^-n = 1 - 1,1^-10 approx 1 - 0,385543 = 0,614457
Então
R = 100000 cdot 0,100,614457 approx 16275,538

Passo 6

Arredondando para centavos, a prestação trimestral fica aproximadamente 16275,54.

Resposta

R$ 16.275,54

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