1- Um veículo foi parcialmente financiado por uma companhia de crédito, com o mutuário devendo pagar 20 prestações mensais de 15.000 cada, a uma taxa de juros de 4 % ao mês Qual foi o valor financiado entregue ao cliente na data do contrato? R: ê203.854,90

Passo 1

O enunciado pede o valor presente de uma série de n=20 prestações mensais de 15000 cada, pagas no fim de cada mês, a uma taxa de juros de i=4% ao mês.
Conteúdo: valor presente de anuidade ordinária. Para resolver, usamos a fórmula do fator de anuidade para descontar todos os pagamentos ao momento zero.

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de uma anuidade ordinária é
PV = PMT times an,vert,i
onde
an,vert,i = 1 - (1+i)^-ni
e PMT é o valor de cada prestação.

Passo 3

Substituindo PMT = 15000, i = 0,04 e n = 20 na expressão de an,vert,i:
a20,vert,0,04 = 1 - (1,04)^-200,04 approx 13,590326
(esse valor pode ser obtido em tabela financeira ou calculadora científica).

Passo 4

Agora calculamos
PV = 15000 times 13,590326 approx 203854,90
Esse é o montante que o cliente recebeu na data do contrato.

Resposta

O valor financiado entregue ao cliente foi de R$ 203 854,90.

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