(valor: 2,0 ) Calcule
, em que
é a regiāo limitada pelo retângulo de vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
em que
é o retângulo com
e
.
O conteúdo usado será o Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração e integrais de funções seno.
O conteúdo usado será o Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração e integrais de funções seno.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini escrevemos
Passo 3
Dentro dos colchetes,
é constante em relação a
, logo
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Multiplicando por
volta a dar
Passo 4
Agora resta integrar em
:
Calculamos separadamente:
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