(valor: 2,0) Em uma comunidade atendida por um programa de atenção básica à saúde, há interesse em avaliar se a ingestão média de sódio diário entre os adultos está acima do valor recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS), que é de 2.000 mg por dia. Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 36 adultos e registrou o consumo médio de sódio, que foi de
dia. Estudos anteriores realizados na mesma população indicam que o desvio padrão do consumo diário de sódio é de 300 mg . Utilizando um nível de significância de
, o pesquisador deseja saber se os dados da amostra fornecem evidências suficientes para concluir que o consumo médio de sódio na comunidade está acima do valor recomendado pela OMS.
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipóteses para a média de consumo diário de sódio numa população de adultos, com desvio padrão populacional conhecido. Temos: tamanho da amostra
, média amostral
mg/dia, desvio padrão populacional
mg, e nível de significância
. Vamos aplicar o teste
unilateral à direita.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
O critério de rejeição é
onde
é o quantil da normal padrão tal que
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
:
Passo 4
O valor crítico para
em teste unilateral à direita é
Como
, rejeitamos
. Alternativamente, o p-valor é
confirmando a rejeição.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidências suficientes, ao nível de significância de 5 %, para concluir que o consumo médio de sódio na comunidade está acima de 2000 mg/dia.