( Valor =2 , 0 p t s) Considere duas placas (uma acima da outra) cujo espaço entre elas é de 5 mm . A placa de cima move-se com velocidade de 0,5 m / s,jenquanto a placa de baixo é fixa. Se 0 espaço entre as placas for preenchido com glicerina ( v=0,0012 m^2s ; rho=1260 kg / m^3 ), qual a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? Considere perfil linear de velocidade.

Passo 1

Então, o que temos? Duas placas paralelas, separadas por 5 mm (0,005 m). A de cima desliza a 0,5 m/s e a de baixo está parada. O espaço entre elas está cheio de glicerina, de viscosidade cinemática ν=0,0012 m²/s e densidade ρ=1260 kg/m³.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – fluido newtoniano, tensão de cisalhamento e perfil de velocidade linear.
Vamos precisar transformar ν em viscosidade dinâmica μ e depois usar a lei de Newton do escoamento:
.

Passo 2

Primeiro, calcula a viscosidade dinâmica μ.
Teoria rápida: viscosidade cinemática ν (m²/s) relaciona-se com a dinâmica μ (Pa·s) via
mu = nu ,rho
Substituindo:
mu = 0.0012 ,m^2s ;times;1260,kgm^3 =1.512 Pa·s

Passo 3

Agora, como o perfil de velocidade é linear, a variação de velocidade ao longo de y é constante.
dudy = vtopo - vfundoDe

Passo 4

Finalmente, aplica a lei de Newton para tensão de cisalhamento (τ):
tau = mu,dudy =1.512 Pa·s;times;100 s^-1 =151.2 Pa

Resposta

A tensão de cisalhamento na glicerina é aproximadamente

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