Qual é o valor de D=|ccsen 8^circ & -cos 8^circ cos 8^circ & sen 8^circ| ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 2times 2
D = sin 8^circ & -cos 8^circ[6pt] cos 8^circ & sin 8^circ
O conteúdo necessário é a fórmula do determinante de matriz 2times 2,
que diz que, para a & b c & d, vale
det = ad - bc,
e também a identidade trigonométrica
sin^2theta + cos^2theta = 1
]

Passo 2

Aplicando a fórmula do determinante, temos
D = sin 8^circ cdot sin 8^circ ;-; l(-cos 8^circr)cdot cos 8^circ

Passo 3

Isso simplifica para
D = sin^2 8^circ + cos^2 8^circ,
e pela identidade trigonométrica sin^2theta+cos^2theta=1, concluímos que
D = 1

Resposta

1

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