Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz
2times 2
O conteúdo necessário é a fórmula do determinante de matriz
2times 2 ,
que diz que, paraa & b c & d , vale
que diz que, para
e também a identidade trigonométrica
]
Passo 2
Aplicando a fórmula do determinante, temos
Passo 3
Isso simplifica para
e pela identidade trigonométrica
sin^2theta+cos^2theta=1 , concluímos que