(VALOR 0,7) Determine a equação reduzida da reta (variável independente z) que contenha o ponto
e que seja perpendicular ao plano
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da reta que passa por
e é perpendicular ao plano dado por
O conteúdo é geometria analítica no espaço: sabemos que uma reta perpendicular a um plano tem vetor diretor paralelo ao vetor normal do plano.
Passo 2
O vetor normal do plano é
Como a reta deve ser perpendicular ao plano, seu vetor diretor
pode ser escolhido igual a
, isto é,
Passo 3
Usando o parâmetro
o que equivale às formas paramétricas
Como queremos usar em função de
:
Passo 4
Substituindo
t = z - 3 nas expressões de
x e
y , obtemos
Resposta
A equação reduzida da reta, tomando
z como variável independente, é: