Determinar
se
vale:
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a linearidade junto às fórmulas conhecidas:
e
.
Passo 2
Aplicando linearidade, decompomos o quociente em duas frações:
Passo 3
Reconhecendo os dois termos na tabela:
Como
e
,
temos a correspondência direta.
temos a correspondência direta.
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa a cada parte:
Somando as duas contribuições, obtemos