(VALOR 0,7) Determine um vetor de comprimento 5 que possui a mesma direção e sentido oposto ao vetor v= (4, 4,-6).

Passo 1

O enunciado pede um vetor de comprimento 5 que tenha a mesma direção e sentido oposto ao vetor
v=(4,4,-6).
O conteúdo aqui é normalização de vetores e escala: primeiro encontramos o vetor unitário em sentido oposto a v e depois o multiplicamos por 5.

Passo 2

Calculamos a norma de v:
|v| = raiz4^2 + 4^2 + (-6)^2 = raiz16 + 16 + 36 = raiz68 = 2raiz17

Passo 3

O vetor unitário em direção oposta a v é
-v|v| = -(4,4,-6)2raiz17 = (-4,-4,6)2raiz17

Passo 4

Para obter um vetor de comprimento 5, multiplicamos esse vetor unitário por 5:
5 cdot (-4,-4,6)2raiz17 = 52raiz17,(-4,-4,6) = l(-tfrac10raiz17,,-tfrac10raiz17,,tfrac15raiz17r)

Resposta

l(-tfrac10raiz17,,-tfrac10raiz17,,tfrac15raiz17r)

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